Question

Знайти проміжки зростання та спадання функції f(x)=x^2-4x+3

Answer 1

Объяснение:

аоаоаоаооааооааоаоао

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання та спадання функції f(x) = x^2 - 4x + 3, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції і визначити її знаки на відрізках числової прямої.

1. Обчислення похідної: f'(x) = 2x - 4

2. Встановлення знаків похідної: Щоб визначити знаки похідної, треба знайти точки, де похідна дорівнює нулю або не існує.

   2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2

   Таким чином, ми маємо одну критичну точку x = 2.

3. Визначення проміжків зростання та спадання: a) Для x < 2: Підставимо значення x < 2 в похідну f'(x) = 2x - 4: f'(x) = 2x - 4 < 0 Отже, на цьому проміжку функція f(x) спадає.

   б) Для x > 2: Підставимо значення x > 2 в похідну f'(x) = 2x - 4: f'(x) = 2x - 4 > 0 Отже, на цьому проміжку функція f(x) зростає.

   Враховуючи знаки похідної на проміжках, отримуємо:

   Проміжок спадання: (-∞, 2) Проміжок зростання: (2, +∞)

Отже, функція f(x) = x^2 - 4x + 3 спадає на проміжку (-∞, 2) і зростає на проміжку (2, +∞).