Question

Знайдіть значення функцій sin x та tg x, якщо cosx=-3/5, x€(π/2;π)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

З малюнка тригонометричного кола відомо, що у заданому інтервалі (π/2;π) значення синуса та тангенса від'ємні. Отже, sin x і tg x будуть від'ємними.

За відомим співвідношенням cos^2 x + sin^2 x = 1, можна знайти sin x: sin^2 x = 1 - cos^2 x sin^2 x = 1 - (-3/5)^2 sin^2 x = 1 - 9/25 sin^2 x = 16/25 sin x = -4/5 (від'ємне значення, оскільки x знаходиться в заданому інтервалі)

Також, tg x = sin x / cos x, тому можна обчислити tg x: tg x = (-4/5) / (-3/5) tg x = 4/3 (від'ємне значення, оскільки x знаходиться в заданому інтервалі)

Отже, значення функцій sin x та tg x відповідно будуть -4/5 та 4/3.