Question

Решите неравенство: (x-3) (х-4) ​

Answer 1

(x-3) (х-4)

x•x-4x-3x-3•(-4)

x²-4x-3x+12

x²-7x+12

Answer 2

Для решения неравенства (x - 3)(x - 4) ≥ 0, мы должны найти значения x, при которых выражение (x - 3)(x - 4) неотрицательно или равно нулю.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Давайте построим таблицу со значениями x и определим знак выражения (x - 3)(x - 4):

scssCopy code
x    | (x - 3)(x - 4)
-----|---------------
x < 3 |   +    |    -  
3 < x < 4 |   -    |    -  
x > 4 |   +    |    +

Здесь плюс (+) обозначает положительное значение выражения, а минус (-) обозначает отрицательное значение.

Из таблицы видно, что выражение (x - 3)(x - 4) положительно, когда x < 3 или x > 4. Оно отрицательно, когда 3 < x < 4. Нам нужны значения x, при которых выражение неотрицательно или равно нулю, поэтому мы должны рассмотреть интервалы, в которых выражение положительно или равно нулю:

1. x < 3: В этом интервале (x - 3)(x - 4) положительно.
2. 3 < x < 4: В этом интервале (x - 3)(x - 4) отрицательно.
3. x > 4: В этом интервале (x - 3)(x - 4) положительно.

Таким образом, решением неравенства (x - 3)(x - 4) ≥ 0 является объединение интервалов (-∞, 3] и [4, +∞).

Итак, неравенство (x - 3)(x - 4) ≥ 0 имеет решение: x ∈ (-∞, 3] ∪ [4, +∞).