Question

Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x²+18x+56=0. срочно ​

Answer 1

Ответ:

-4; -14;

Объяснение:

x^2 + 18x + 56 = x^2 + 4x + 14x + 56 = x(x+4) + 14(x+4) = (x+4)(x+14)=0 -> x = -4; -14;

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння x² + 18x + 56 = 0, ми можемо скористатися методом завершення квадрату. Спочатку перенесемо константу на праву сторону:

x² + 18x = -56

Далі, для того, щоб завершити квадрат з лівої сторони, додамо квадрат половини коефіцієнта при x (тобто (18/2)² = 9² = 81) до обох сторін рівняння:

x² + 18x + 81 = -56 + 81

Це перетворення дає нам:

(x + 9)² = 25

Тепер ми можемо взяти квадратний корінь від обох сторін рівняння:

√((x + 9)²) = √25

x + 9 = ±5

Тепер розділимо рівняння на дві окремі рівності:

x + 9 - 5 = 0 або x + 9 + 5 = 0

Що дозволяє отримати два рішення:

x - 4 = 0 або x + 14 = 0

x₁ = 4 або x₂ = -14

Отже, корені квадратного рівняння x² + 18x + 56 = 0 дорівнюють 4 і -14.