Question

Помогите пожалуйста!!! Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо 1-й член прогресії дорівнює "-6", а 3-й член дорівнює "-54"

Answer 1

Ответ:

$b_1=-6\\ b_3=-54\\b_3=b_1q^2\\ q^2=\frac{b_3}{b_1}\\q^2 = \frac{-54}{-6}\\q^2 = 9\\q = \sqrt{9}\\ q = 3$

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти знаменник геометричної прогресії, ми можемо скористатися формулою для загального члена геометричної прогресії:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

де $a_n$ - $n$-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У нашому випадку ми знаємо, що перший член прогресії ($a_1$) дорівнює -6, а третій член прогресії ($a_3$) дорівнює -54. Підставимо ці значення в формулу:

$a_3 = a_1 \cdot r^{(3-1)}$ $-54 = -6 \cdot r^2$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для знаменника $r$. Розподілимо обидві частини на -6:

$\frac{-54}{-6} = r^2$ $9 = r^2$

Далі візьмемо квадратний корінь від обох частин:

$r = \sqrt{9}$ $r = 3$

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює 3.