Question

В урне 6 белых шаров и 4 черных. Какова вероятность, что вынули два чёрных шара и один белый

Answer 1

Ответ:

Нужна дробь:

Но сначала: 4 + 6 = 10 - шаров всего

Затем дробь:

4/10 = 2/5

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность вынуть два черных шара и один белый из урны, мы можем использовать комбинаторику и правило умножения.

Общее количество возможных исходов равно количеству способов выбрать 3 шара из 10. Мы можем вычислить это, используя формулу сочетаний: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!), где "!" обозначает факториал.

Теперь нам нужно посчитать количество способов выбрать 2 черных шара из 4 и 1 белый шар из 6. Мы можем вычислить это, используя формулу сочетаний: C(4, 2) * C(6, 1) = (4! / (2! * (4 - 2)!)) * (6! / (1! * (6 - 1)!)).

Таким образом, вероятность вынуть два черных шара и один белый можно рассчитать как отношение количества способов выбрать эти шары к общему количеству возможных исходов:

Вероятность = (C(4, 2) * C(6, 1)) / C(10, 3)

Вычисляя значения:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 C(6, 1) = 6! / (1! * (6 - 1)!) = 6 C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120

Подставляя значения в формулу:

Вероятность = (6 * 6) / 120 = 36 / 120 = 0.3

Таким образом, вероятность вынуть два черных шара и один белый равна 0.3 или 30%.