Question

Какая из функций является первообразной для функции f(x) = 1/sin^2 x а)-ctgx+C б)-tgx+C в)tgx+C г)ctgx +C

Answer 1

Ответ:    а) - ctgx + C  .

Объяснение:

 Правильною є відповідь - ctgx + C  .

Answer 2

Функция, которая является первообразной для функции $f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}$, обозначается как $F(x)$. Чтобы найти $F(x)$, мы должны найти такую функцию, производная которой равна $f(x)$.

В данном случае, производная от функции $F(x) = -\cot(x) + C$ равна: $\frac{d}{dx}(-\cot(x) + C) = \csc^2(x) + 0 = \frac{1}{\sin^2(x)}$.

Таким образом, функция $F(x) = -\cot(x) + C$ является первообразной для функции $f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}$.

Ответ: а) $-\cot(x) + C$