Question

Графік лінійної функції проходить через точки А і В задайте цю функцію формулою якщо: А(5;15), В(-2;1) 7 клас

Answer 1

Ответ:

у=2х +5

Объяснение:линейная функция задается формулой

y=kx+b

{15=k*5+b ×2

{1=k*(-2)+b ×5

{30=10k+2 b

{5=-10k+5b

35=7b

b=5

5k+5=15

5k=10

k=2

уравнение у=2х+5

Answer 2

Для того, щоб задати лінійну функцію, яка проходить через точки А(5;15) та В(-2;1), ми можемо скористатися формулою наклону прямої:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

де $m$ - наклон (коефіцієнт) прямої, $(x_1, y_1)$ - координати точки А, а $(x_2, y_2)$ - координати точки В.

Після знаходження наклону $m$, ми можемо використати одну з точок (наприклад, точку А) та формулу прямої для знаходження значення константи $c$:

$y = mx + c$

Застосуємо ці кроки до ваших точок:

Точка А: $(x_1, y_1) = (5, 15)$ Точка В: $(x_2, y_2) = (-2, 1)$

Спочатку знайдемо наклон прямої:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{1 - 15}}{{-2 - 5}} = \frac{{-14}}{{-7}} = 2$

Тепер, використовуючи точку А і значення наклону $m$, знайдемо значення константи $c$:

$y = mx + c$ $15 = 2 \cdot 5 + c$ $15 = 10 + c$ $c = 15 - 10$ $c = 5$

Отже, лінійна функція, яка проходить через точки А(5;15) та В(-2;1), має формулу:

$y = 2x + 5$