Question

Расстояние в 400 км скорый поезд преодолевает на час быстрее, чем пассажирский. Найдите скорости поездов, если они относятся как 5:4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть скорость скорого поезда 5х

скорость пассажирского поезда 4х

время скорого t=s/v=400:5x=80/x

время пассажирского  t=s/v=400:4x=100/x

составим уравнение

100/x - 80/x =1

(1/x)(100-80)=1

(1/x)20=1

1/x=1/20

x=20 км/ч

5х=20*5=100 км/ч скорость скорого

4х=20*4=100 км/ч скорость скорого

Ответ 100 км/ч скорость скорого, 100 км/ч скорость скорого

проверка

400:100=4 часа

400:80=5 часов

5-4=1 час

Answer 2

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч, а скорость скорого поезда равна 5V/4 км/ч, где V - некоторая постоянная скорость.

Для пассажирского поезда время, затраченное на преодоление 400 км, равно:

t1 = 400 / V

Для скорого поезда время, затраченное на преодоление 400 км, равно:

t2 = 400 / (5V/4) = (400 * 4) / (5V) = 3200 / (5V) = 640 / V

Условие гласит, что скорый поезд преодолевает расстояние на 1 час быстрее, чем пассажирский. То есть:

t2 = t1 - 1

640 / V = 400 / V - 1

640 / V - 400 / V = -1

(640 - 400) / V = -1

240 / V = -1

240 = -V

V = -240

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому данная система не имеет решений.

Поэтому невозможно найти скорости поездов при данном условии отношения скоростей.