Question

Составьте систему уравнений. Саму систему можно не решать. Подробно запишите, почему вы составляете систему именно так. Торговая сеть приобрела партию обуви общей стоимо- стью 180 тыс. р. Первую неделю в магазинах сети обувь про- давалась с 25 %-й наценкой. Затем наценка была снижена до 16 %. В итоге вся партия обуви была продана на 20 % доро- же, чем куплена. На какую сумму было продано обуви в пер- вую неделю?

Answer 1

Відповідь:

$\left \{ {{x + y = 180 000} \atop {1,25x + 1,16y = 216 000}} \right.$

Пояснення:

Пускай, та обувь, которую продали в первую неделю стоила при покупке х рублей, а остальное у рублей.

Значит вся обувь стоила при покупке х + у рублей и закупили ее за 180 000 рублей.

То первое уравнение системы будет такое: х + у = 180 000

То что продали в первую неделю продавали с наценкой 25%, то есть в 1,25 раза дороже, то продали на сумму 1,25х рублей.

А остальное продали с наценкой 16%, то есть 1,16у рублей получили.

Тогда все вместе продали на сумму 1,25х + 1,16у рублей, и это получилось на 20% больше, чем потратили на закупку, то есть            1,2 * 180 000 = 216 000 рублей.

То второе уравнение получится такое:

1,25х + 1,16у = 216 000

Тогда система уравнений будет такая:

$\left \{ {{x + y = 180 000} \atop {1,25x + 1,16y = 216 000}} \right.$

________________________________________________________

$\displaystyle\left \{ {{x + y = 180 000} \atop {1,25x + 1,16y = 216 000}} \right.\\y=180 000-x\\1,25x+1.16(180000-x)=216000\\1,25x+208800-1,16x=216000\\1,25x-1,16x=216000-208800\\0,09x=7200\\x=7200:0,09\\x=80000\\1,25x=80000*1,25\\1,25x=100000$

Answer 2

Давайте составим систему уравнений, чтобы решить данную задачу.

Обозначим следующие величины:

• Сумма, за которую была куплена партия обуви: К.
• Сумма, на которую была продана вся партия обуви: С.
• Сумма, на которую была продана обувь в первую неделю: Х.
• Количество денег, которое было продано вторую неделю: Y.

Условия задачи:

1. Партия обуви была куплена на сумму К.
2. Обувь продавалась в первую неделю с наценкой 25%, то есть Х = К + 0.25К.
3. После первой недели наценка была снижена до 16%.
4. В итоге вся партия обуви была продана на 20% дороже, чем куплена, то есть С = К + 0.2К.

Теперь, используя эти данные, мы можем составить систему уравнений:

Уравнение 1: Х = К + 0.25К Уравнение 2: С = К + 0.2К

Мы составляем уравнение 1, исходя из условия, что обувь продавалась в первую неделю с наценкой 25%. То есть цена продажи в первую неделю (Х) равна сумме, за которую была куплена обувь (К), плюс 25% от суммы, за которую была куплена обувь (0.25К).

Мы составляем уравнение 2, исходя из условия, что вся партия обуви была продана на 20% дороже, чем куплена. То есть сумма продажи всей партии обуви (С) равна сумме, за которую была куплена обувь (К), плюс 20% от суммы, за которую была куплена обувь (0.2К).

Обратите внимание, что в системе уравнений отсутствуют уравнения для второй недели продаж и для суммы продажи второй недели (Y). Это связано с тем, что нам не даны конкретные данные о продажах вторую неделю, а только информация о продажах в первую неделю и общей сумме продажи всей партии обуви.