Question

двузначное число дважды увеличили на одно и тоже количество процентов и получили 98 найдите это число если первый раз оно было увеличено на 20 единиц

Answer 1

Число равно 50, а процент 40

Answer 2

Предположим, что исходное двузначное число равно Х.

Когда число Х увеличивается на 20, получаем:

Х + 20

Это число увеличивается на одно и то же количество процентов еще раз и становится равным 98. Мы можем записать это в виде уравнения:

(Х + 20) * (1 + p/100) = 98

Где p - это количество процентов увеличения.

Распишем это уравнение:

Х + 20 + (Х + 20) * p/100 = 98

Раскроем скобки:

Х + 20 + (Хp/100 + 20p/100) = 98

Соберем коэффициенты при Х вместе:

Х + Хp/100 + 20 + 20p/100 = 98

Перегруппируем члены:

Х + Хp/100 + 20p/100 = 98 - 20

Х(1 + p/100) + 20p/100 = 78

Подставим значения из первого увеличения (20 единиц):

Х(1 + 20/100) + 20p/100 = 78

Упростим:

Х(1.2) + 20p/100 = 78

1.2Х + 0.2p = 78

Теперь мы должны исследовать различные значения Х и p, чтобы найти решение этого уравнения. Поскольку Х - двузначное число, оно может быть от 10 до 99.

Попробуем разные значения Х и p:

При Х = 10: 1.2 * 10 + 0.2p = 78 12 + 0.2p = 78 0.2p = 66 p = 66 / 0.2 p = 330

Однако значение p равное 330 не имеет смысла в данном контексте, поскольку процентное увеличение не может быть настолько высоким. Попробуем другое значение Х.

При Х = 11: 1.2 * 11 + 0.2p = 78 13.2 + 0.2p = 78 0.2p = 64.8 p = 64.8 / 0.2 p = 324

Таким образом, получаем, что если исходное двузначное число равно 11, и оно увеличивается на 20 единиц, а затем на 324%, то мы получим число 98.