Question

Мальчик талкает ящик с возрастающей силой от 50Н до 100Н. Определите пройденный путь, если известно, что мальчик совершил работу в 1,5 кДж Сила линейно зависит от пройденного расстояние!

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится работа-энергия, связанная с пройденным путем.

Работа, совершаемая мальчиком, определяется как произведение приложенной силы на пройденное расстояние:

Работа = Сила × Путь

Также дано, что мальчик совершил работу в 1,5 кДж, что равно 1500 Дж.

Мы знаем, что сила линейно зависит от пройденного расстояния. Поэтому мы можем представить зависимость силы от пути в виде линейной функции:

F = kx

где F - сила, x - пройденное расстояние, а k - коэффициент пропорциональности.

Мы также знаем, что сила возрастает от 50 Н до 100 Н, когда путь изменяется от 0 до некоторого значения, скажем, d.

Таким образом, у нас есть два условия:

F(0) = 50 Н F(d) = 100 Н

Подставляя эти значения в уравнение силы, получаем:

50 = k × 0 100 = k × d

Отсюда следует, что k = 100 / d.

Теперь мы можем записать работу в терминах пути:

Работа = ∫F dx (от 0 до d)

Подставляя выражение для силы, получаем:

1500 = ∫(kx) dx (от 0 до d) 1500 = ∫((100 / d) x) dx (от 0 до d)

Вычислим этот интеграл:

1500 = (100 / d) ∫x dx (от 0 до d) 1500 = (100 / d) [(x^2 / 2)] (от 0 до d) 1500 = (100 / d) [(d^2 / 2) - (0^2 / 2)] 1500 = (100 / d) (d^2 / 2) 1500 = (50 / d) (d^2) 1500 = 50d d = 30 м

Таким образом, пройденный путь равен 30 метрам.