Question

В трехзначном числе средняя цифра 3. Количество единиц на 4 больше количества сотен. Если поменять местами количество сотен и количество единиц и отнять от этого числа первоначальное число, то получится 396. Найти: первоначальное число.

Answer 1

Ответ:

135

Объяснение:

531-135=396

Answer 2

Пусть трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Исходя из условия, мы имеем следующую информацию:

1. Средняя цифра равна 3, то есть B = 3.
2. Количество единиц на 4 больше количества сотен, то есть C = A + 4.

Используя эти уравнения, мы можем записать трехзначное число ABC в виде 100A + 10B + C. После подстановки известных значений, получим выражение:

100A + 10 \cdot 3 + (A + 4).

Раскрывая скобки, упрощаем это выражение:

100A + 30 + A + 4.

Упрощаем дальше:

101A + 34.

Теперь мы знаем, что если поменять местами сотни и единицы, то получим число CAB, которое равно 100C + 10A + B. Вычитая из этого числа исходное трехзначное число ABC, получаем:

(100C + 10A + B) - (100A + 10B + C) = 396.

Раскрывая скобки, упрощаем это выражение:

100C + 10A + B - 100A - 10B - C = 396.

Далее, используем известные значения B = 3 и C = A + 4:

100(A + 4) + 10A + 3 - 100A - 10 \cdot 3 - (A + 4) = 396.

Упрощаем выражение:

100A + 400 + 10A + 3 - 100A - 30 - A - 4 = 396.

Упрощаем дальше:

10A + 369 - A = 396.

9A + 369 = 396.

Вычитаем 369 из обеих сторон:

9A = 27.

Делим на 9:

A = 3.

Таким образом, мы нашли, что A = 3.

Используя значения B = 3 и C = A + 4, получаем B = 3 и C = 7.

Итак, первоначальное число ABC равно 373.