Question

Log(3) (x^3-x)-log(3) x=log(3) 3

Answer 1

$log_3(x^3-x)-log_3x=log_33$
ОДЗ: {x³-x>0        {x(x²-1)>0         {x(x-1)(x+1)>0
         {x>0     =>   {x>0          =>  {x>0
               -                        +                      -                   +
        __________-1____________0____________1__________
        _______________________ 0 ///////////////////////////////////////
ОДЗ: x∈(0;+∞)

$log_3 \frac{x^3-x}{x}=log_33\\\\ \frac{x(x^2-1)}{x}=3\\\\x^2-1=3\\\\x^2=4\\\\x=б2\; \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\x=2$

Ответ: 2