Question

на прямій позначено точки A,B,і C так,що AB=15 см,AC=9 см. Знайдіть відстань між серединами відрізків AB і AC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A, B, С лежат на одной прямой.

AB=15 см, AC=9 см

Расстояние между серединами отрезков AB и AC - ?

Пусть M - середина отрезка AB, N - середина отрезка AC.

Возможны два случая:

'------------------'-------------------'-----------'-----------'

B                  M                    A           N           С

1) если точка A лежит на отрезке BC, то MA=AB÷2=15÷2=7,5 см, NA=AC÷2=9÷2=4,5 см

Расстояние между серединами отрезков AB и AC равно длине отрезка MN, а MN=MA+NA=7,5+4,5=12 см

'------------------'----------'-----------'-----------------------'

A                  N          M          C                          B

2) если точка С лежит на отрезке AB, то NM=7,5-4,5=3 см

Ответ: 12 см и 3 см.

Answer 2

Щоб знайти відстань між серединами відрізків AB і AC, ми можемо скористатися формулою для відстані між двома точками в координатній площині.

Спочатку знайдемо координати середини відрізка AB. Оскільки AB має фіксовану довжину 15 см, то середина відрізка AB буде знаходитись на відстані 7.5 см від точки A (і від точки B). Отже, координата середини відрізка AB буде (7.5, 0), якщо ми вважаємо A точкою з координатами (0, 0) і відрізок AB відкладений вздовж осі Ox.

Аналогічно, знайдемо координати середини відрізка AC. Оскільки AC має фіксовану довжину 9 см, то середина відрізка AC буде знаходитись на відстані 4.5 см від точки A (і від точки C). Отже, координата середини відрізка AC буде (4.5, 0).

Тепер, коли у нас є координати середин відрізків AB і AC, ми можемо обчислити відстань між ними за допомогою формули для відстані між двома точками:

відстань = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

де (x1, y1) - координати першої точки і (x2, y2) - координати другої точки.

У нашому випадку, (x1, y1) = (7.5, 0) і (x2, y2) = (4.5, 0):

відстань = √((4.5 - 7.5)^2 + (0 - 0)^2) = √((-3)^2 + 0^2) = √(9 + 0) = √9 = 3 см.

Отже, відстань між серединами відрізків AB і AC дорівнює 3 см.