Question

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x²+10x-30​

Answer 1

Ответ:

х²+10х-30=х+10х-30•х+10х-30

Answer 2

Для виразу x² + 10x - 30, щоб знайти його найменше значення, потрібно знайти вершину параболи, яка відповідає цьому квадратному виразу. Вираз можна записати у вигляді: x² + 10x - 30 = (x + 5)² - 55.

Тут ми використали формулу завершеного квадрата (x + a)² = x² + 2ax + a², де a = 5.

Таким чином, вершина параболи знаходиться при значенні x = -5, оскільки (x + 5)² мінімальне, коли x + 5 дорівнює нулю. Тому найменше значення виразу x² + 10x - 30 досягається при x = -5.

Підставимо x = -5 у вираз, щоб знайти його значення: (-5)² + 10(-5) - 30 = 25 - 50 - 30 = -55.

Отже, найменше значення виразу x² + 10x - 30 дорівнює -55 і досягається при x = -5.