Question

У=√х2-9х+18 знайти область визначення

Answer 1

Ответ:

фото...

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції У=√(х^2-9х+18), потрібно з'ясувати, для яких значень змінної х під коренем (вираз х^2-9х+18) вираз має значення, тобто які значення х дозволяють обчислити вираз під коренем безпомилково.

У виразі х^2-9х+18 маємо квадратний тричлен. Для того щоб квадратний тричлен мав дійсні корені, дискримінант (D) повинен бути не менше нуля.

Дискримінант D обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного тричлена ax^2 + bx + c.

У нашому випадку: a = 1, b = -9, c = 18.

Обчислюємо дискримінант: D = (-9)^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9

Дискримінант D дорівнює 9, що більше нуля.

Отже, вираз під коренем (х^2-9х+18) має дійсні значення для будь-якого значення х.

Тому область визначення функції У=√(х^2-9х+18) є усі дійсні числа.