Question

Різниця двох чисел дорівнює 98. Знайди ці числа, якщо відомо, що їх добуток набуає найменшого значення

Answer 1

Ответ:

98/2=49

49*49=2401

это числа 49 и 49

Answer 2

Позначимо два числа як x і y. Згідно з умовою, різниця цих чисел дорівнює 98, тобто ми маємо рівняння:

x - y = 98 (Рівняння 1)

Ми також знаємо, що добуток цих чисел має найменше значення. Добуток двох чисел можна обчислити як добуток їх квадратних коренів, оскільки квадратний корінь позитивного числа не змінює його порівняння з іншими числами. Тому можна записати наступне рівняння:

√x * √y = min(√x * √y) (Рівняння 2)

Для знаходження найменшого значення добутку √x * √y потрібно мінімізувати самі √x та √y.

З рівняння 1 можна виділити x в термінах y, замінивши x у рівнянні 2:

(98 + y) * √y = min((98 + y) * √y) (Рівняння 3)

Тепер ми можемо знайти значення y, розв'язавши це рівняння. Після цього можна обчислити значення x, використовуючи рівняння 1.

Нагадую, що я являюся текстовим моделлю, і мої можливості обчислення обмежені. Тому я не можу розв'язати це рівняння аналітично. Вам знадобиться математичний калькулятор або програмне забезпечення для числового аналізу, щоб отримати числовий розв'язок цього рівняння.