Question

Доведіть , що якщо 0<a<7 i 0<b<3, то аb+4<30 , ДОПОМОЖІТЬ !!!​​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

       0 < a < 7 ;

       0 < b < 3 ;   перемножаємо ці нерівності :

   -----------------------

      0 < ab < 21 ;  додаємо 4  до всіх частин нерівності :

     4 < ab + 4 < 25 ;  ------>  ab + 4 < 30 .       Доведено .

Answer 2

Щоб довести нерівність ab + 4 < 30 за умови 0 < a < 7 і 0 < b < 3, розглянемо кожну змінну окремо.

1. Оскільки 0 < a < 7, найбільше значення для a буде 6 (тобто a = 6). Тоді максимальне значення для ab буде 6 * 3 = 18.

2. Оскільки 0 < b < 3, найбільше значення для b буде 2 (тобто b = 2). Тоді максимальне значення для ab буде 6 * 2 = 12.

Тепер обчислимо ab + 4, використовуючи максимальні значення для a та b:

ab + 4 = 12 + 4 = 16

Отже, навіть при максимальних значеннях a та b, ab + 4 не перевищує 16.

Зрозуміло, що 16 < 30. Тому ми довели, що при умові 0 < a < 7 і 0 < b < 3, нерівність ab + 4 < 30 є правильною.