Question

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:7/1+√3 ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно применить метод рационализации. Для этого умножим исходную дробь на сопряженное выражение квадратного корня:

$\frac{7}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Выполняя умножение числителя и знаменателя, получим:

$\frac{7(1 - \sqrt{3})}{1 - (\sqrt{3})^2}$

Упростив выражение, получим:

$\frac{7 - 7\sqrt{3}}{1 - 3}$

$\frac{7 - 7\sqrt{3}}{-2}$

Таким образом, освободились от иррациональности в знаменателе дроби. Полученная рациональная дробь равна $-\frac{7}{2} + \frac{7\sqrt{3}}{2}$.