Question

Знайдіть область значень функції . y= -2x²+3x-4​

Answer 1

Объяснение:

все photomat в помощь скачяй в плей маркете

Answer 2

Щоб знайти область значень функції y = -2x² + 3x - 4, треба визначити, які значення може приймати y при різних значеннях x.

Ця функція є квадратичною функцією, яка має найвищий коефіцієнт -2 перед x². Це означає, що він відкритий вниз, тобто має максимум, а не мінімум.

Для того, щоб знайти область значень, потрібно врахувати, що найвище значення функції буде відповідати вершині параболи. Вершина параболи може бути знайдена за формулою x = -b / (2a), де a та b - коефіцієнти перед x² та x відповідно.

В нашому випадку, a = -2 і b = 3, тому вершина параболи буде мати x-координату x = -3 / (2 * -2) = 3/4.

Підставляючи це значення x в початкову функцію, ми можемо знайти відповідне значення y:

y = -2 * (3/4)² + 3 * (3/4) - 4 = -2 * 9/16 + 9/4 - 4 = -9/8 + 36/8 - 32/8 = 27/8 - 32/8 = -5/8

Таким чином, максимальне значення функції -5/8 відповідає вершині параболи.

Отже, область значень функції y = -2x² + 3x - 4 буде всі дійсні числа, менші або рівні -5/8. Іншими словами, y ≤ -5/8.