Question

СРОЧНО!! Не выполняя построений, найдите для функции y=sin2xcos6x+cos 2xsin6x наименьший положительный период функции​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y= \sin2x \: * \: \cos6x+ \cos2x \: * \: \sin6x$

$\displaystyle y = \sin(2x + 6x) = \sin8x$

Если функция y = f(x) периодическая и имеет период, равный T, то функция y = Af(kx + b), где A, k, b – постоянные действительно числа, а число k ≠ 0, также периодическая, причём её период равен $\displaystyle \frac{T}{|k|}$

$\displaystyle T = \frac{ \not2\pi}{ \not8} = \bf \frac{\pi}{4}$

Ответ: T = π/4