Question

8. Розв’яжи рівняння. a) (x+ 1)7 = -1; помогитееееее

Answer 1

Ответ:   -8/7=-1 1/7.

Объяснение:

(x+ 1)7 = -1;

7x+7 = -1;

7x=-1-7;

7x=-8;

x=-8/7=-1 1/7.

Answer 2

a). (x + 1) 7 = -1

7x + 7 = -1

7x = -8

x = -8/7

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння (x + 1)^7 = -1, треба знайти значення змінної x, для якого вираз (x + 1)^7 буде рівним -1.

Перш за все, давайте побудуємо рівняння у більш зрозумілій формі:

(x + 1)^7 = -1

Тепер ми можемо застосувати оператор кореня сьомого степеня до обох сторін рівняння, щоб зняти ступінь:

√[(x + 1)^7] = √(-1)

Так як корінь степеня є оператором парності, наші рівняння можна записати так:

(x + 1)^(7/2) = ±i

Де i - це уявна одиниця.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння, враховуючи обидві можливості ±i:

(x + 1)^(7/2) = i

Застосуємо квадратний корінь до обох сторін рівняння:

x + 1 = ±√i

Значення √i можна виразити в тригонометричній формі:

√i = ±(cos(π/4) + i * sin(π/4))

Тепер можна вирішити рівняння:

x + 1 = ±[(cos(π/4) + i * sin(π/4))]

Звідси отримуємо дві можливості:

1. x + 1 = cos(π/4) + i * sin(π/4)
2. x + 1 = -[cos(π/4) + i * sin(π/4)]

Давайте розв'яжемо кожне з цих рівнянь окремо:

1. x + 1 = cos(π/4) + i * sin(π/4)

Віднімемо 1 від обох сторін:

x = cos(π/4) + i * sin(π/4) - 1

Знаючи, що cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2, підставимо ці значення:

x = √2/2 + i * √2/2 - 1

2. x + 1 = -[cos(π/4) + i * sin(π/4)]

Віднімемо 1 від обох сторін та помножимо на -1:

x = -cos(π/4) - i * sin(π/4) - 1

Підставимо значення cos(π/4) = sin(π/4) = √