Question

5. Множина А складається з розв'язкiв рiвняння: (x - 5)(x + 2) = 0, а множина В - з розв'язків рівняння: x² - 3x - 10 = 0 Чи правильно, що -A € В - навпаки,​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-5)(x+2)=0 ⇒ x-5=0 ⇒ x₁=5; x+2=0 ⇒x₂=-2 ⇒ A={-2; 5}

x²-3x-10=0 ⇒ D=9+40=49

x₃=(3-7)/2=-2; x₄=(3+7)/2=5 ⇒ B={-2; 5}

Отсюда следует: A⊆B и A⊇B ⇒ A=B.

Answer 2

Для перевірки, чи правильно, що -A належить В, необхідно спочатку знайти множини А і В.

Множина А складається з розв'язків рівняння (x - 5)(x + 2) = 0. Щоб знайти розв'язки цього рівняння, треба розкласти його на множники:

(x - 5)(x + 2) = 0

Застосуємо правило добутку нуля: якщо добуток дорівнює нулю, то один або обидва множники повинні дорівнювати нулю:

x - 5 = 0 або x + 2 = 0

Розв'язавши ці рівняння, отримуємо:

x = 5 або x = -2

Тому множина А складається з чисел 5 і -2: A = {5, -2}.

Множина В складається з розв'язків рівняння x² - 3x - 10 = 0. Щоб знайти розв'язки, можна використати формулу квадратного рівняння або розкласти рівняння на множники. В цьому випадку, розкладемо його на множники:

(x - 5)(x + 2) = 0

Застосуємо правило добутку нуля:

x - 5 = 0 або x + 2 = 0

Отримуємо:

x = 5 або x = -2

Таким чином, множина В також складається з чисел 5 і -2: B = {5, -2}.

Тепер перевіримо, чи належить -A множині В:

-A = {-5, 2}

Як бачимо, числа -5 та 2 належать множині В. Тому можна стверджувати, що -A належить В.

Отже, у даному випадку -A належить множині В, а не навпаки.