Question

7. Знайдіть координати точки перетину графіків двох рівнянь 5х - 4у = 10 і 2х - 3у = - 3. а) (3 ; ¬ 4); б) (4 ; 3) ; в) (5 ;6); г) (6 ; 5).

Answer 1

Ответ:

Г) (6 ; 5)

Объяснение:

лінь писати пояснення

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків двох рівнянь, ми можемо розв'язати систему цих рівнянь. Давайте почнемо з даної системи рівнянь:

Система рівнянь:

1. 5x - 4y = 10
2. 2x - 3y = -3

Ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання цієї системи. Почнемо, помноживши друге рівняння на 2, щоб позбутися від'ємного коефіцієнта -3:

3. 5x - 4y = 10
4. 4x - 6y = -6

Тепер віднімемо рівняння (4) від рівняння (3):

(3) - (4): 5x - 4x - 4y + 6y = 10 - (-6) x + 2y = 16

Тепер ми маємо одне рівняння з двома невідомими. Давайте перепишемо його:

5. x + 2y = 16

Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу. Давайте виразимо x:

x = 16 - 2y

Тепер, підставляючи це значення x в одне з початкових рівнянь, ми зможемо знайти значення y. Візьмемо рівняння (1):

5x - 4y = 10

Підставимо значення x:

5(16 - 2y) - 4y = 10 80 - 10y - 4y = 10 80 - 14y = 10 -14y = 10 - 80 -14y = -70 y = (-70)/(-14) y = 5

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його в рівняння (5), щоб знайти значення x:

x = 16 - 2y x = 16 - 2(5) x = 16 - 10 x = 6

Таким чином, отримали координати точки перетину графіків двох рівнянь: (x, y) = (6, 5).

Відповідь: г) (6 ; 5).