Question

Укажіть, які геометричні перетворення графіка функції f (х) = х2 необхідно виконати, щоб одержати f (х) = (х +3)2 - 2 . Побудуйте графік цієї функції.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для отримання функції f(x) = (x + 3)^2 - 2 з функції f(x) = x^2 необхідно виконати два геометричні перетворення: горизонтальний зсув на 3 одиниці вліво та вертикальний зсув вниз на 2 одиниці.

1. Горизонтальний зсув: f(x) = x^2 - зсув вліво на 3 одиниці. Зсув вліво на 3 одиниці означає, що кожне значення x в оригінальній функції замінюється на x + 3. f(x) = (x + 3)^2

2. Вертикальний зсув: f(x) = (x + 3)^2 - 2 - зсув вниз на 2 одиниці. Зсув вниз на 2 одиниці означає, що кожне значення f(x) в попередній функції замінюється на f(x) - 2. f(x) = (x + 3)^2 - 2

Отже, графік функції f(x) = (x + 3)^2 - 2 буде мати форму параболи, яка зсунута вліво на 3 одиниці і вниз на 2 одиниці порівняно з графіком функції f(x) = x^2.

Давайте побудуємо цей графік:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (x + 3)**2 - 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Графік функції f(x) = (x + 3)^2 - 2')
plt.grid(True)
plt.show()

Графік функції f(x) = (x + 3)^2 - 2 буде виглядати як парабола, зсунута вліво на 3 одиниці і вниз на 2 одиниці порівняно з графіком функції f(x) = x^2.