Question

23.6. Докажите, что пересекаются графики функций: 2) = y=–0,5x+13 и y=8+x; можно без решение просто начертите график пж​

Answer 1

Ответ:

А можно и без графика. На плоскости не пересекаются только ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые. Остальные пересекаются и только в одной точке, как это не странно.

Что отвечает за параллельность прямых? Угол наклона.

Это коэфф. a в уравнении вида y=ax+b

Т.е. ecли коэфф а у этих уравнений различны, то прямые точно пересекаются.

Можно найти точку пересечения. Для этого надо решить систему уравнений

y=-0.5x+13    (1)

y=x+8            (2)

умножим (1) на 2 и прибавим к (1)

2y=26+8

y=17

x=y-8=9

Точка пересечения (9; 17)

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что графики функций пересекаются, можно начертить их на координатной плоскости и найти точку пересечения. Давайте построим графики функций y = -0.5x + 13 и y = 8 + x:

Функция y = -0.5x + 13 представляет собой прямую с наклоном -0.5 и y-пересечением 13. Чтобы построить эту прямую, мы можем выбрать две точки и соединить их линией. Выберем x = 0 и x = 10:

Для x = 0: y = -0.5(0) + 13 = 13 Таким образом, у нас есть точка (0, 13).

Для x = 10: y = -0.5(10) + 13 = 8 Таким образом, у нас есть точка (10, 8).

Теперь давайте построим график функции y = -0.5x + 13:

luaCopy code
   |
 13|                .
   |              .
   |           .
   |        .
   |     .
   |  .
   +---------------------------------------------------
    0              10

Функция y = 8 + x представляет собой прямую с наклоном 1 и y-пересечением 8. Выберем две точки и соединим их линией. Выберем x = 0 и x = 10:

Для x = 0: y = 8 + (0) = 8 Таким образом, у нас есть точка (0, 8).

Для x = 10: y = 8 + (10) = 18 Таким образом, у нас есть точка (10, 18).

Теперь давайте построим график функции y = 8 + x:

luaCopy code
   |
 18|                 .
   |               .
   |             .
   |           .
   |        .
  8|------------------------------------------
   |        .
   |     .
   |   .
   | .
   +---------------------------------------------------
    0              10

Из графиков видно, что прямые пересекаются в точке с координатами (4, 9). Таким образом, графики функций y = -0.5x + 13 и y = 8 + x пересекаются.