Question

Відомо, що 3х + 1/х = -4. Знайдіть значення виразу: 9x^2 +1/х^2 ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення виразу $9x^2 + \frac{1}{x^2}$, спочатку нам потрібно знайти значення змінної $x$. За даним вам рівнянням $3x + \frac{1}{x} = -4$, ми можемо спрямуватися до його вирішення.

Щоб вирішити це рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на $x$, щоб позбутися дробу:

$3x^2 + 1 = -4x.$

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону, отримаємо квадратне рівняння:

$3x^2 + 4x + 1 = 0.$

Тепер ми можемо спробувати розкласти це рівняння на множники або застосувати квадратну формулу. У даному випадку, це рівняння можна розкласти на такі множники:

$(x + 1)(3x + 1) = 0.$

Отже, ми отримуємо два корені: $x + 1 = 0$ або $3x + 1 = 0$.

1. $x + 1 = 0$ дає $x = -1$.
2. $3x + 1 = 0$ дає $x = -\frac{1}{3}$.

Тепер ми маємо значення $x$, і ми можемо обчислити значення виразу $9x^2 + \frac{1}{x^2}$ для обох коренів:

1. Підставляючи $x = -1$:

$9(-1)^2 + \frac{1}{(-1)^2} = 9 + 1 = 10.$

2. Підставляючи $x = -\frac{1}{3}$:

$9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^2} = 9\cdot\frac{1}{9} + \frac{1}{\frac{1}{9}} = 1 + 9 = 10.$

Отже, значення виразу $9x^2 + \frac{1}{x^2}$ для обох коренів дорівнює 10.