Question

Дана уравнении2x^2-5x+9=0

Answer 1

квадратный корень из отрицательного числа не существует в наборе действительных чисел

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 2x^2 - 5x + 9 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить квадратные корни.

Для уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 2, b = -5 и c = 9. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 9 = 25 - 72 = -47

Так как дискриминант (D) отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Комплексные корни можно найти, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-5) ± √(-47)) / (2 * 2) = (5 ± √47i) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 5x + 9 = 0 являются:

x1 = (5 + √47i) / 4 x2 = (5 - √47i) / 4

Здесь i - мнимая единица, которая определяется как √(-1).