Question

Скоротіть дріб (a^2-ab+2b-2a)/(a^2-4a+4)

Answer 1

Ответ:

$\frac{a-b}{a-2}$

Объяснение:

$\frac{(a^2-ab+2b-2a)}{(a^2-4a+4)} =\frac{(a(a-b)-2(a-b))}{(a-2)^2} =\frac{(a-2)(a-b)}{(a-2)(a-2)} =\frac{a-b}{a-2}$

Answer 2

Відповідь:

$\frac{a^2-ab+2b-2a}{a^2-4a+4} = \frac{a(a-b)-2(-b+a)}{(a-2)^2} = \frac{(a-b)*(a-2)}{(a-2)^2} = \frac{a-b}{a-2}$

Answer 3

Для скорочення даного дробу спробуємо спростити чисельник та знаменник.

Чисельник: a^2 - ab + 2b - 2a

Згрупуємо перші два та останні два члени:

(a^2 - 2a) - (ab - 2b)

Виділимо спільний множник у кожній дужці:

a(a - 2) - b(a - 2)

Можна побачити, що в обох дужках знаходиться (a - 2), тому ми можемо спростити вираз до:

(a - b)(a - 2)

Знаменник: a^2 - 4a + 4

Це квадратичний трином, який можна розкласти на множники:

(a - 2)(a - 2)

Тепер ми можемо скоротити чисельник та знаменник:

[(a - b)(a - 2)] / [(a - 2)(a - 2)]

Зауважте, що (a - 2) знаходиться в чисельнику та знаменнику, тому ми можемо його скоротити:

(a - b) / (a - 2)

Отже, скорочений вираз дорівнює (a - b) / (a - 2).