Question

Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии:32,29,26дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:   -345,

Объяснение:

найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии:

a1=32,

a2=29,

a3=26.

----------------

an=a1+(n-1)d;

d=a(n+1) - a(n) = 26-29 = -3;

или  d=29-32 = -3.

--------

Сумма 30  первых членов арифметической прогрессии равна

S(n)=n(a1+an)/2.

S(30) = 30*(32+a(30)/2 =>

a(30) = 32+(30-1)*(-3) = 32+29*(-3) = -55. =>

S(30)=30*(32+(-55))/2=30*(-23)/2 = -345,

Answer 2

Чтобы найти сумму первых 30 членов арифметической прогрессии, нам понадобятся формулы для суммы прогрессии и для вычисления членов прогрессии.

Формула для вычисления члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

В данном случае у нас:

a₁ = 32 (первый член прогрессии), d = 29 - 32 = -3 (разность прогрессии), n = 30 (количество членов прогрессии).

Теперь мы можем вычислить aₙ и Sₙ:

aₙ = 32 + (30 - 1) * (-3) = 32 + 29 * (-3) = 32 - 87 = -55.

Sₙ = (30/2) * (32 + (-55)) = 15 * (-23) = -345.

Таким образом, сумма первых 30 членов данной арифметической прогрессии равна -345.

Пожалуйста, вот вам ваши 30 баллов!