Question

Пж срочно В арифметической прогрессии а,, известно, что аз + as = -2 и аg - a, = 18 а) Найдите первый член и разность этой прогрессии. b) Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогресси

Answer 1

8Смотри...............

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

а) Найдем первый член и разность арифметической прогрессии. Известно, что аₙ = а₁ + (n - 1) * d, где аₙ - n-й член прогрессии, а₁ - первый член, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

У нас есть два уравнения: а₁ + а₃ = -2 (уравнение 1) а₇ - а₁ = 18 (уравнение 2)

Для нахождения а₁ и d решим систему этих двух уравнений: а₁ + а₃ = -2 (уравнение 1) а₇ - а₁ = 18 (уравнение 2)

Решая систему уравнений, получим: а₁ = -14 d = 4

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -14, а разность равна 4.

б) Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d)

Для нашего случая, где n = 8, а₁ = -14 и d = 4, подставим значения в формулу: S₈ = (8/2) * (2 * (-14) + (8 - 1) * 4) = 4 * (-28 + 28) = 4 * 0 = 0

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 0.