Question

Як із графіка функції y=√x отримати графік функції: 1) у =√x +3; 2)y=√x-4.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$y=\sqrt{x}$

$y=\sqrt{x} +3$ - підняття графіка функції на 3 одиниці вгору

$y=\sqrt{x} -4$ - перенесення графіка функції на 4 одиниці вниз

Якщо у вас числа стоять під коренем, то рух відбувається вздовж осі Ох.

$y=\sqrt{x+3}$ - на 3 одиниці ліворуч

$y=\sqrt{x-4}$ - на 4 одиниці праворуч

Answer 2

Щоб отримати графік функції y = √x + 3, ви можете взяти графік функції y = √x і зсунути його вгору на 3 одиниці.

Аналогічно, для функції y = √x - 4, ви можете взяти графік функції y = √x і зсунути його вниз на 4 одиниці.

Ось кроки для побудови графіків цих функцій:

1. Графік функції y = √x:

   • Виберіть кілька значень x, наприклад, 0, 1, 4, 9 і т.д.
   • Знайдіть відповідні значення y, обчисливши квадратний корінь від кожного значення x.
   • Зобразіть ці точки на графіку та проведіть гладку криву між ними.

2. Графік функції y = √x + 3:

   • Візьміть графік функції y = √x, отриманий на попередньому кроці.
   • Додайте 3 до кожного значення y на цьому графіку.
   • Зобразіть нові точки та проведіть гладку криву через них.

3. Графік функції y = √x - 4:

   • Візьміть графік функції y = √x, отриманий на першому кроці.
   • Відніміть 4 від кожного значення y на цьому графіку.
   • Зобразіть нові точки та проведіть гладку криву через них.

Описані кроки допоможуть вам побудувати графіки функцій y = √x + 3 та y = √x - 4, використовуючи графік функції y = √x як основу.