Question

8*.. Доведіть, що вираз а -2а+12 може приймати лише додатні значення.​

Answer 1

Ответ:

-2a+12 = 0

-2a=-12

-a = -6

a = 6

Объяснение:

Просто треба прирівняти до 0 та вирішити його.

Answer 2

Щоб довести, що вираз $a - 2a + 12$ може приймати лише додатні значення, ми можемо застосувати метод дослідження знаків.

Для початку, спростимо вираз:

$a - 2a + 12 = -a + 12$

Тепер давайте розглянемо два випадки: коли $a$ є додатнім числом і коли $a$ є від'ємним числом.

1. Коли $a$ є додатнім числом ($a > 0$):

   • Якщо $a > 0$, то $-a$ буде від'ємним числом, оскільки ми змінюємо його знак.
   • Додатне число ($12$) додається до від'ємного числа ($-a$), що дає додатне значення ($-a + 12 > 0$).
   • Таким чином, коли $a$ є додатнім числом, вираз $a - 2a + 12$ завжди буде додатнім.

2. Коли $a$ є від'ємним числом ($a < 0$):

   • Якщо $a < 0$, то $-a$ буде додатним числом, оскільки ми змінюємо його знак.
   • Додатне число ($12$) додається до додатнього числа ($-a$), що також дає додатне значення ($-a + 12 > 0$).
   • Отже, навіть коли $a$ є від'ємним числом, вираз $a - 2a + 12$ завжди буде додатнім.

Отже, з огляду на обидва випадки, ми бачимо, що вираз $a - 2a + 12$ може приймати лише додатні значення незалежно від значення $a$.