Question

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності (х-3)(х+3)-3(х+1)²>2х(1-х)

Answer 1

Ответ:

3>

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність крок за кроком:

(х-3)(х+3)-3(х+1)² > 2х(1-х)

Розкриємо дужки:

(x^2 - 9) - 3(x^2 + 2x + 1) > 2x - 2x^2

Скоротимо подібні члени:

x^2 - 9 - 3x^2 - 6x - 3 > 2x - 2x^2

Посортуємо члени:

-2x^2 - x^2 - 2x + 2x - 6 - 3 + 9 > 0

Скоротимо подібні члени:

-3x^2 > 0

Помножимо обидві сторони на -1, щоб змінити напрямок нерівності:

3x^2 < 0

Тепер знайдемо найбільший цілий розв'язок для даної нерівності. Зауважимо, що коефіцієнт перед x^2 позитивний, що означає, що парабола відкрита вгору. Це означає, що немає максимального цілого розв'язку, так як нерівність буде виконуватися для всіх значень x менших за нуль.

Отже, найбільший цілий розв'язок цієї нерівності відсутній.