Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ! Перетворіть у многочлен 1) (a²-2a+1) (a²+3a-2) 2) (a+1) (а⁴- а³+ a²- a+1) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Объяснение:

1.=a^4+3a²-2a2-2a-6a²+4a+a²+3a-2=a^4+a²-7a²+3a-2

2. =a^4+a2+a2+a-a-a²-a-1=a^4-1 (a - a^4-1=a^4-1

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам розкрити дужки і отримати многочлени.

1. Для перетворення (a²-2a+1) (a²+3a-2) в многочлен, ми використовуємо правило розкриття дужок, де кожен член першого многочлена множиться на кожен член другого многочлена. Отримуємо:

(a²-2a+1) (a²+3a-2) = a²(a²+3a-2) - 2a(a²+3a-2) + 1(a²+3a-2)

Після множення та спрощення отримуємо:

a^4 + 3a^3 - 2a² - 2a³ - 6a² + 4a + a² + 3a - 2

Згрупуємо подібні члени:

a^4 + (-2a³ + 3a³) + (-2a² - 6a² + a²) + (4a + 3a) + (-2)

Остаточно, ми отримуємо:

a^4 + a³ - 7a² + 7a - 2

2. Для перетворення (a+1) (а⁴ - а³ + a² - a + 1) в многочлен, ми також застосуємо правило розкриття дужок. Отримуємо:

(a+1) (а⁴ - а³ + a² - a + 1) = a(а⁴ - а³ + a² - a + 1) + 1(а⁴ - а³ + a² - a + 1)

Після множення та спрощення отримуємо:

a⁵ - a⁴ + a³ - a² + a + а⁴ - а³ + a² - a + 1

Згрупуємо подібні члени:

a⁵ + (-a⁴ + а⁴) + (a³ - а³) + (-a² + a²) + (a - a) + 1

Остаточно, ми отримуємо:

a⁵ + 1

Таким чином, многочлен (a+1) (а⁴ - а³ + a² - a + 1) розкривається як a⁵ + 1.