Question

Допоможіть будь ласка:log0,5 (2x-4)≥log0,5(x+1)​

Answer 1

Ответ:

$log_{0.5}(2x - 4) \geqslant log_{0.5}(x + 1)$

$2x - 4 \leqslant 0 \\ x + 1 \leqslant 0$

$x \leqslant 2 \\ x \leqslant - 1$

$x\in$

$log_{0.5}(2x - 4) \geqslant log_{0.5}(x + 1) .x\in$

$2x - 4 \leqslant x + 1$

$2x - x \leqslant 1 + 4$

$2x - 1x \leqslant 5$

$1x \leqslant 5$

$x \leqslant 5.x\in$

$x\in < 2.5]$

Answer 2

Щоб вирішити дану нерівність, спочатку перенесемо всі члени на одну сторону рівності. Потім використаємо властивості логарифмів для спрощення виразу.

Почнемо:

log0,5 (2x - 4) ≥ log0,5 (x + 1)

Застосуємо властивість логарифмів: log????(????) ≥ log????(????) еквівалентно до ???? ≥ ????:

2x - 4 ≥ x + 1

Тепер зведемо схожі члени на одну сторону рівності:

2x - x ≥ 1 + 4

x ≥ 5

Отже, розв'язком даної нерівності є x ≥ 5.