Question

знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо її четвертий і сімнадцятий члени відповідно дорівнюють 9 і -17​

Answer 1

Ответ: а₁=15

Объяснение: а₄=а₁+3d; 9=a₁+3d

a₁₇=a₁+16d; -17=a₁+16d

{a₁+16d=-17

{a₁+3d=9

Віднімемо з першого рівняння друге:

а₁-а₁+16d-3d=-17-9

13d=-26

d=-2

Підставимо значення d в одне з рівнянь, і знайдемо перший член арифметичної прогресії:

а₁+3*(-2)=9

а₁-6=9

а₁=15

Answer 2

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії використаємо формулу:

a₁ = a₄ - 3d,

де a₁ - перший член прогресії, a₄ - четвертий член прогресії, d - різниця прогресії.

Маємо: a₄ = 9, a₁₇ = -17.

Знайдемо різницю прогресії: d = (a₁₇ - a₄) / (17 - 4) = (-17 - 9) / (17 - 4) = -26 / 13 = -2.

Тепер підставимо значення a₄ і d у формулу: a₁ = a₄ - 3d = 9 - 3(-2) = 9 + 6 = 15.

Перший член арифметичної прогресії дорівнює 15.