Question

При каком значении x: 1. квадрат двучлена x + 3 на 21 меньше квадрата двучлена х+10; 2. квадрат разности 2х и 8 в четыре раза больше квадрата суммы х и 10​

Answer 1

Ответ:   1)  x=5   2) x=3

Объяснение:

1) (x+10)²-(x+3)² =21     x²+20x+100-x²-6x-9-21=0

14x+70=0

x=5

2) (2x-8)² = 4*(x+10)²

4x²-32x+64=4(x²+20x+100)

4x²-32x+64=4x²+80x+400

-112x=336

x=3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Квадрат двучлена x + 3 на 21 меньше квадрата двучлена x + 10:

(x + 3)^2 - 21 < (x + 10)^2

Раскроем скобки:

x^2 + 6x + 9 - 21 < x^2 + 20x + 100

Упростим уравнение:

6x - 12 < 20x + 91

Перенесём все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую:

6x - 20x < 91 + 12

-14x < 103

Разделим обе части на -14 и изменяем знак неравенства:

x > -103/14

Таким образом, при значениях x больше чем -103/14, неравенство будет выполняться.

2. Квадрат разности 2x и 8 в четыре раза больше квадрата суммы x и 10:

(2x - 8)^2 = 4(x + 10)^2

Раскроем скобки:

4x^2 - 32x + 64 = 4x^2 + 80x + 400

Вычтем 4x^2 из обеих частей:

-32x + 64 = 80x + 400

Перенесём все x-термы в одну часть, а числовые термы в другую:

-112x = 336

Разделим обе части на -112:

x = -336/112

Упростим дробь:

x = -3

Таким образом, значение x равно -3.

Итак, решение системы уравнений:

1. При x > -103/14
2. При x = -3