Question

Розв'язати рівняння : (x+2) (x²-2x+4)=x³-2x​

Answer 1

$(x+2)(x^2-2x+4)=x^3-2x\\\\x^3+8=x^3-2x\\\\2x=-8\\\\x=-4$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити обидві його частини.

Почнемо з розкриття дужок на лівій стороні:

(x + 2) (x² - 2x + 4) = x³ - 2x

x * (x² - 2x + 4) + 2 * (x² - 2x + 4) = x³ - 2x

x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 = x³ - 2x

Тепер зводимо подібні доданки:

x³ - 2x² + 2x² + 4x - 4x + 8 = x³ - 2x

x³ + 8 = x³ - 2x

Віднімемо x³ від обох боків рівняння:

8 = -2x

Тепер поділимо обидві частини на -2:

8 / -2 = x

x = -4

Таким чином, рівняння має один корінь: x = -4.