Question

X2+5x+4=0 x2-9x+20=0 за теоремою вієта

Answer 1

Ответ: 1) x₁=-1, x₂=-4; 2) x₁=4, x₂=5

Объяснение: За теоремою Вієта для зведеного квадратного рівняння: x₁+x₂=-b   x₁*x₂=c

1) x²+5x+4=0

x₁+x₂=-5

x₁*x₂=4

x₁=-1, x₂=-4

2) x²-9x+20

x₁+x₂=9

x₁*x₂=20

x₁=4, x₂=5

Answer 2

За теоремою Вієта, для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, сума коренів рівна -b/a, а добуток коренів рівний c/a.

1. Розглянемо рівняння x^2 + 5x + 4 = 0: За теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння буде -b/a = -5/1 = -5, а добуток коренів буде c/a = 4/1 = 4.

Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює -5, а добуток коренів дорівнює 4.

2. Розглянемо рівняння x^2 - 9x + 20 = 0: За теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння буде -b/a = -(-9)/1 = 9/1 = 9, а добуток коренів буде c/a = 20/1 = 20.

Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює 9, а добуток коренів дорівнює 20.

Отже, застосовуючи теорему Вієта, можна визначити суму і добуток коренів для кожного з рівнянь.