Question

Розв’яжіть систему рівнянь: 2ху-3 х/у = 15 ху + х/у = 15

Answer 1

Ответ:

y=52

Объяснение:

x=9

7x-y=11

7*9-y=11

-y=11-63

-y=-52

y=52

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можна скористатися методом елімінації невідомих.

1. Давайте спробуємо усунути одну з невідомих шляхом множення першого рівняння на х/у, а другого рівняння - на у/х:

   2ху - 3х/у = 15 (1) ху + х/у = 15 (2)

   Множимо рівняння (1) на х/у: (2ху - 3х/у) * (х/у) = 15 * (х/у) 2х² - 3х²/у² = 15х/у 2х² - 3х/у = 15х/у

   Множимо рівняння (2) на у/х: (ху + х/у) * (у/х) = 15 * (у/х) ху² + х/у = 15у/х ху² - 15у/х = -х/у

2. Після множення та спрощення отримуємо нову систему рівнянь:

   2х² - 3х/у = 15х/у (3) ху² - 15у/х = -х/у (4)

3. Зробимо заміну, введемо нову змінну z = х/у. Тоді система (3) та (4) стане:

   2z - 3 = 15z (5) z² - 15/z = -1 (6)

4. Перепишемо рівняння (5) у вигляді:

   2z - 15z = 3

   -13z = 3

   z = -3/13

5. Підставимо значення z у рівняння (6):

   (-3/13)² - 15/(-3/13) = -1

   9/169 + 65/3 = -1

   292/507 = -1

   Це рівняння не має розв'язків.

Таким чином, система рівнянь є нерозв'язною.