Question

1. Розкладіть на множники вираз: 1)(3x-5)2-9= 2)16x² - (5x+1)² = 3)(5a +7)²-(3a+6)² = 4)(3+а)2 +2(3+a) +1 = Срочно помогите пожалуйста

Answer 1

1)6х-19

2)(-х+1)×(9х-1)

3)(2а+1)×(8а+13)

4)13+4а

Answer 2

Давайте по порядку разложим данные выражения на множители:

1. (3x-5)² - 9

Сначала воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b)

Тогда (3x-5)² - 9 = [(3x-5) + 3][(3x-5) - 3]

Упростим выражение:

[(3x-5) + 3][(3x-5) - 3] = (3x-2)(3x-8)

Таким образом, выражение (3x-5)² - 9 раскладывается на множители как (3x-2)(3x-8).

2. 16x² - (5x+1)²

Здесь также воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b)

Тогда 16x² - (5x+1)² = [(4x) + (5x+1)][(4x) - (5x+1)]

Упростим выражение:

[(4x) + (5x+1)][(4x) - (5x+1)] = (9x+1)(-x)

Таким образом, выражение 16x² - (5x+1)² раскладывается на множители как (9x+1)(-x).

3. (5a + 7)² - (3a + 6)²

Опять же воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b)

Тогда (5a + 7)² - (3a + 6)² = [(5a + 7) + (3a + 6)][(5a + 7) - (3a + 6)]

Упростим выражение:

[(5a + 7) + (3a + 6)][(5a + 7) - (3a + 6)] = (8a + 13)(2a + 1)

Таким образом, выражение (5a + 7)² - (3a + 6)² раскладывается на множители как (8a + 13)(2a + 1).

4. (3 + а)² + 2(3 + а) + 1

Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Тогда (3 + а)² + 2(3 + а) + 1 = [(3 + а) + 1]²

Упростим выражение:

[(3 + а) + 1]² = (4 + а)²

Таким образом, выражение (3 + а)² + 2(3 + а) + 1 раскладывается на множители как (4 + а)².

Итак, результаты разложения на множители:

1. (