Question

7. Розв'яжіть графічно рівняння sqrt(x) = x + 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) построим график у=√х по точкам

х=0 у=√0=0

х=1 у=√1=1

х=4 у=√4=2

2) построим график у=2-х по двум точкам

х=0 у=2

х=2 у=0

находим абсциссу точки пересечения графиков

х=1

Ответ х=1

Answer 2

Щоб розв'язати графічно рівняння sqrt(x) = x + 2, спочатку побудуємо графіки обох сторін рівняння і знайдемо їх перетин.

Почнемо з графіку функції y = sqrt(x). Ця функція є квадратним коренем з x і зображується на позитивній осі x. Вона проходить через точку (0, 0) і росте зліва направо.

Далі побудуємо графік функції y = x + 2. Ця функція є прямою лінією з кутовим коефіцієнтом 1 і вільним членом 2. Вона також проходить через точку (0, 2) і має позитивний нахил.

Тепер на одному графіку покажемо обидва графіки:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Генеруємо значення x від 0 до 10 з кроком 0.1
x = np.linspace(0, 10, 100)

# Графік функції y = sqrt(x)
y1 = np.sqrt(x)

# Графік функції y = x + 2
y2 = x + 2

# Побудова графіків
plt.plot(x, y1, label='sqrt(x)')
plt.plot(x, y2, label='x + 2')

# Позначення осей та заголовок
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функцій')

# Побудова легенди
plt.legend()

# Відображення графіка
plt.show()

Отриманий графік показує перетин графіків функцій sqrt(x) та x + 2. Ми повинні знайти точку цього перетину, яка буде розв'язком рівняння sqrt(x) = x + 2.

За результатами графічної побудови можна зробити припущення, що перетин графіків розташований приблизно в точці (4, 6).

Отже, можна припустити, що розв'язком рівняння sqrt(x) = x + 2 є x = 4.

Зверніть увагу, що графічний метод є лише орієнтовним і не є точним. Для отримання точного розв'яз