Question

Помогите пожалуйста срочно надо 1 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен, применяя формулы сокращенного умножения: A) (2a-5)2 Б) (3t² + 5)(5 - 3t2) B) (3x+5)3 г) (4а -1)(16а2+4a + 1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A) (2a-5)^2  = 4a²-20a+25;

Б) (3t² + 5)(5 - 3t²) = (5+3t²)(5-3t²) = 25-9t⁴;

B) (3x+5)^3 = (3x+5)(9x²-15x+25);

г) (4а -1)(16а²+4a + 1)​ = (4a)³-1 = 64a³-1.

Answer 2

Хорошо, я помогу вам преобразовать данные выражения в многочлены, используя формулы сокращенного умножения.

A) (2a - 5)^2: Для возведения квадрата бинома мы можем использовать формулу сокращенного умножения: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае a = 2a, b = 5, поэтому: (2a - 5)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(5) + 5^2 = 4a^2 - 20a + 25

Таким образом, исходное выражение (2a - 5)^2 эквивалентно 4a^2 - 20a + 25.

B) (3t^2 + 5)(5 - 3t^2): Используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов (a^2 - b^2), где a = 3t^2, b = √5: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Таким образом, (3t^2 + 5)(5 - 3t^2) = (3t^2 + √5)(3t^2 - √5)

Мы получили разность квадратов, поэтому применим формулу: (3t^2 + √5)(3t^2 - √5) = (3t^2)^2 - (√5)^2 = 9t^4 - 5

Таким образом, исходное выражение (3t^2 + 5)(5 - 3t^2) эквивалентно 9t^4 - 5.

C) (3x + 5)^3: Для возведения куба бинома мы можем использовать формулу сокращенного умножения: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае a = 3x, b = 5, поэтому: (3x + 5)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2(5) + 3(3x)(5^2) + 5^3 = 27x^3 + 135x^2 + 225x + 125

Таким образом, исходное выражение (3x + 5)^3 эквивалентно 27x^3 + 135x^2 + 225x + 125.

D) (4a - 1)(16a^2 + 4a + 1): В данном случае у нас есть два бинома, и мы должны умножить каждый элемент первого бинома на каждый элемент второго бинома и сложить полученные произведения.

(4a - 1)(16a^2 + 4a +