Question

Решить неравенство log0,5(x^2+3x)>-2

Answer 1

Log0,5(x^2+3x) >-2
ОДЗ:
x^2+3x>0; x(x+3)>0; x e ( -беск.;-3) U (0; + беск.)
.................................
log0,5(x^2+3x) >log0,5(4)
x^2+3x<4
x^2+3x-4<0
x^2+3x-4=0
D=3^2-4*1*(-4)=25
x1=(-3-5)/2=-4
x2=(-3+5)/2=1
(x+4)(x-1)<0
____+____(-4)____-____(1)____+____

x e (-4;1)
С учетом ОДЗ: x e (-4;-3) U (0;1)