Question

Представь в виде многочлена стандартного вида выражение: x(x - 8)² - 2x (2x +7)²​

Answer 1

Сначала раскроем скобки второго множителя:

2x(2x + 7)² = 2x(4x² + 28x + 49) = 8x³ + 56x² + 98x

Теперь раскроем скобки в первом множителе:

x(x - 8)² = x(x² - 16x + 64) = x³ - 16x² + 64x

Итак, выражение будет выглядеть следующим образом:

x³ - 16x² + 64x - 8x³ - 56x² - 98x = -7x³ - 72x² - 34x

Таким образом, многочлен стандартного вида, представляющий данное выражение, будет:

-7x³ - 72x² - 34x

Answer 2

Давайте представим данное выражение в виде многочлена стандартного вида:

x(x - 8)² - 2x (2x + 7)²

Раскроем скобки и упростим:

x(x² - 16x + 64) - 2x (4x² + 28x + 49)

Распределение множителей:

x³ - 16x² + 64x - 8x³ - 56x² - 98x

Сгруппируем подобные члены:

(-8x³ + x³) + (-16x² - 56x²) + (64x - 98x)

Сложим коэффициенты:

-7x³ - 72x² - 34x

Таким образом, выражение x(x - 8)² - 2x (2x + 7)² представлено в виде многочлена стандартного вида как -7x³ - 72x² - 34x.