Question

На координатной плоскости постройте графики функции а) у = 2х + 4; б) у = – 2х – 4; в) у = 3,5; г) у = – 2,5.

Answer 1

Ответ:

Для построения графиков функций на координатной плоскости можно использовать следующие шаги:

Задать систему координат, выбрав масштаб по осям x и y.

Построить оси координат, отметив на них единичные отрезки.

Построить график каждой функции, откладывая по оси x значения x и соответствующие значения y.

Для функций из задания получим следующие графики:

а) y = 2x + 4

| o

6 |

|

4 | o

|

2 |

| o

0 |

|

|-------

1 2

|

-2 |

|

-3 |

|

-4 |

| o

-5 |

|

|-------

1

b)

| o

-6 |

|

-4 |

|

-2 |

|

0 |

| o

|-------

-2 -1

г)

Answer 2

Хорошо! Я помогу вам построить графики указанных функций на координатной плоскости. Для каждой функции я построю несколько точек и соединю их линией.

а) Функция у = 2х + 4:

Для этой функции у нас будет увеличиваться в два раза быстрее, чем х, и график будет параллелен оси у, но сдвинут вверх на 4 единицы. Построим несколько точек:

x	y
0	4
1	6
2	8

Теперь нарисуем график:

yamlCopy code
   ^
   |
8  +     x
   |      
   |
6  +        x
   |         
   |
4  +           x
   |         
   |
2  +             x
   |
   +----------------------->
     0  1  2  3  4  5  6  7  8

б) Функция у = –2х – 4:

Для этой функции у нас будет уменьшаться в два раза быстрее, чем х, и график будет параллелен оси у, но сдвинут вниз на 4 единицы. Построим несколько точек:

x	y
0	-4
1	-6
2	-8

Теперь нарисуем график:

diffCopy code
   ^
   |
-8 +             x
   |         
   |
-6 +        x
   |         
   |
-4 +     x
   |      
   |
-2 +  x
   |
   +----------------------->
     0  1  2  3  4  5  6  7  8

в) Функция у = 3,5:

Для этой функции у будет постоянным и равным 3,5. График будет горизонтальной линией, параллельной оси х, на уровне 3,5. Построим несколько точек:

x	y
0	3,5
1	3,5
2	3,5

Теперь нарисуем график:

luaCopy code
   ^
   |
3.5+ ------
   |         
   |
   |
   |
   |
   +----------------------->
     0  1  2  3  4  5  6  7  8

г) Функция у = –2,5:

Для этой функции у будет постоянным и равным -2,5. График будет горизонтальной линией, параллельной оси х, на уровне -2,5. Построим несколько точек:

|x | y