Question

Обчисліть 8-й член геометричної прогресії 1,5; 3; 6; ... .​

Answer 1

Для знаходження 8-го члена геометричної прогресії необхідно використати формулу загального члена:

an = a1 * q^(n-1)

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У вихідній прогресії a1 = 1.5, q = 3/1.5 = 2.

Тоді 8-й член прогресії:

a8 = a1 * q^(8-1) = 1.5 * 2^7 = 192.

Отже, 8-й член геометричної прогресії 1.5, 3, 6, ..., дорівнює 192.

Answer 2

У даному випадку геометрична прогресія має співвідношення між членами, де кожний наступний член множиться на певну константу, щоб отримати наступний член.

Щоб знайти 8-й член прогресії, спочатку знайдемо співвідношення між членами.

Замітимо, що кожний наступний член отримується шляхом множення попереднього члена на 2.

Отже, ми маємо:

1-й член: 1 2-й член: 1 * 2 = 2 3-й член: 2 * 2 = 4 4-й член: 4 * 2 = 8 5-й член: 8 * 2 = 16 6-й член: 16 * 2 = 32 7-й член: 32 * 2 = 64 8-й член: 64 * 2 = 128

Отже, 8-й член геометричної прогресії 1, 5, 3, 6, ... дорівнює 128.