Question

Коренями якого з наведених рівннянь є раціональними числами Аx2 = 169

Answer 1

Ответ:

x²=169

x=√169

x=13

Объяснение:

если А ничего не значит

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння Ax^2 = 169, спочатку перепишемо його у стандартній формі:

Ax^2 - 169 = 0.

Тепер застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a, b і c є коефіцієнтами рівняння.

У нашому випадку a = A, b = 0 і c = -169.

Підставляючи ці значення до формули коренів, отримуємо:

x = (0 ± √(0^2 - 4A(-169))) / (2A).

Спростивши вираз, маємо:

x = ±√(676/A) / (2√A) = ±√(676/A) / (2√A).

За умовою рівняння Ax^2 = 169, ми знаємо, що x^2 = 169/A. Оскільки ми шукаємо раціональні корені, це означає, що 169/A має бути повним квадратом раціонального числа.

Отже, раціональними коренями рівняння Ax^2 = 169 є значення ±(13√A)/A, де A - раціональне число, що задовольняє умову 169/A = m^2, де m - раціональне число.